La modulation de phase
Sources et résultat sonore :
La modulation de phase simple
Dans la modulation de phase, l'angle de phase de la porteuse est
modifié selon la formule 
. La
pulsation instantanée est alors égale à la
dérivée de l'angle de phase : 
. Si l'on
pose 
, on voit que la pulsation instantanée de la modulation de
phase a une expression analogue à celle de la modulation de
fréquence simple. Ceci explique que les deux modulations sont
équivalentes. Par contre, dans la modulation de phase, l'indice
de modulation est égal à la constante de
proportionnalité du signal modulant, 
, et est
donc indépendant de la fréquence de modulation.
Réalisation avec Csound
On reprend l'implémentation de la modulation de fréquence simple, dans laquelle on remplace l'algorithme de modulation de fréquence par celui qui est représenté sur le diagramme suivant :
sr = 44100
kr = 4410
ksmps = 10
nchnls = 1
instr 2
idur = p3
iamp = p4
icarcps = cpspch(p5)
iratio = p6
indxmul = p7 / 6.2831853 ;p7/(2*pi)
imodcps = icarcps / iratio
kndx adsr 0.4, 0.5, 0.1, 0.05
;in Phase Modulation, modulation index is independant from modulator frequency
kmod = kndx * indxmul
amod oscili 1, imodcps, 1
aphi phasor icarcps
aphi = frac(aphi + kmod*amod)
acar tablei aphi, 1, 1, 0, 1
kenv adsr 0.1, 0.2, 0.8, 0.2
out iamp * kenv * acar
endin
Pour réaliser l'opération 
, on
incrémente l'angle de phase en fonction de la fréquence
porteuse :
aphi phasor icarcps
Puis on ajoute à l'angle de phase l'effet de la modulation :
aphi = frac(aphi + kmod*amod)
On utilise une longueur de table normalisée (c'est-à-dire égale à 1.0). C'est pourquoi on ne garde que la partie fractionnaire de la somme précédente. La partition est la même que celle de l'exemple précédent sauf pour le numéro de l'instrument appelé (2 au lieu de 1).
Comparaison avec la modulation de fréquence simple
Les deux premiers instruments sont réunis dans ce fichier csd. La partition répète chaque note, une fois avec l'instrument 1 et une fois avec l'instrument 2. On peut vérifier que le résultat sonore est identique pour les deux types de modulation.
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